【典型应用3】逻辑推理
（☆☆）【15.3.1】
六年级班里换了新的老师，他们分别是林老师、张老师和吴老师．三位老师分别教语文、数学、英语课．已知：
①每个老师只教一门课；
②林老师上课全用汉语；
③英语老师是一个学生的哥哥；
④吴老师是一位女教师，她比数学老师活泼．
三位老师各上什么课？
【解析】
用“1”表示教这门课程，用“0”表示没有教这门课程．根据题意可得出下表：
| 语文 | 数学 | 英语 | |
| 林老师 | 0 | 1 | 0 |
| 张老师 | 0 | 0 | 1 |
| 吴老师 | 1 | 0 | 0 |
（☆☆☆）【15.3.2】
A，B，C，D，E五个人，每人头上戴一顶帽子，只有红或白两种颜色中的一种．他们看见别人所戴的帽子颜色，分别说了以下的话：
A说：我看到的是3白1红；B说：我看到的是4红；
C说：我看到的是1白3红；E说：我看到的是4白．
已知戴白帽子的人说真话，而戴红帽子的人说假话．试判断A，B，C，D，E各戴什么颜色的帽子？
【解析】
先由易到难，用否定判断法：
若E说了真话，则共有5白，即大家都说了真话，这与其他人所说内容相矛盾，所以E必是戴红帽；
若A说了真话，则共有4白1红，那么除A，E以外，还有2人说真话，就是B，C也说真话，这也不可能，所以A也戴红帽；
在确定A，E之后，我们把B，C说真话或假话的情况列表来判断：
若B说真话，则C，D都为红，那么C应是说假话，但C说1白3红却是真的，所以矛盾，那么B没有说真话，应是戴红帽．
最后，C确实说了真话（看到1白3红）．这时可知D是戴白帽．
所以A，B，C，D，E所戴帽子的颜色分别是：红，红，白，白，红．
（☆☆☆）【巩固练习3】
小明和小强都是张老师的学生，两人都知道张老师的生日是下列10个日期中的一天，张老师把M值（月）告诉了小明，把N（日）值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？
3月4日，3月5日，3月8日，
6月4日，6月7日，
9月1日，9月5日，
12月1日，12月2日，12月8日，
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道．
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了．
小明说：哦，那我也知道了．
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天．
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