【典型应用2】化简求值
（☆☆）【25.2.1】
已知x，y，z均为非负实数，且满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，设s=2x+y-z，求s的最大值与最小值之和．
【解析】
③-②得
x=s-2≥0 ④，
①+②并代入④得
，
从而2≤s≤3，所以s的最大值与最小值之和为5.
（☆☆☆）【25.2.2】
若
，求x2+y2+z2的最小值．
【解析】
设
.
所以当
时，x2+y2+z2的最小值为
.
（☆☆☆）【巩固练习2】
已知：x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0，求证：
.
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