【典型应用2】证明相关
（☆☆）【29.2.1】
已知a，b，c都是正实数且2c＞a+b．求证：
.
【解析】
由所需求证的式子同时减去一个c倒推，可得
．两边平方化简可得a＜2c-b，由题设2c＞a+b即证．
（☆☆☆）【29.2.2】
【解析】
因为
.令
，可得xn=n2+xn-1．将n倒推到1得xn=n2+xn-1，xn-1=（n-1）2+xn-2，…，x2=22+x1．从而xn=n2+（n-1）2+…+22+1．故
【备注】
本题的结论可在做选择题或填空题时直接运用．
（☆☆）【巩固练习2】
已知|a|＜1，|b|＜1．求证：|a+b|＜|1+ab|.
在线客服
共有条评论 网友评论