【典型应用3】函数相关
（☆）【28.3.1】
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2．与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方，则下列结论①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0中正确的是________.（写出序号）
【解析】
设x1=1.5，与y轴交于（0，1），那么这个二次函数的解析式就可以用待定系数法解出来．于是就可以用具体的a，b，c的值进行判断．故选②③.
（☆☆）【28.3.2】
已知关于x的一次函数y=ax-a+1和y=（a-1）x-a+2，它们的图像交点是________.
【解析】
a的变化并不影响交点．不妨取a=2，可得方程组
所以
故交点为（1，1）.
（☆☆）【28.3.3】
如果方程（x2-2x+m）（x-1）=0的三根可作为一个三角形的三边长，则m的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
【解析】
根据选项，不妨取
，代入方程得
，解得
，
，x3=1．所以x1+x3=x2，所以不符合三角形两边之和大于第三边．故选B.
（☆☆）【巩固练习3】
若a，b为定值，且无论k取何值时，关于x的一次方程
的解总是-1，求a，b的值．
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